သခ်ၤာ အစ ဘယ္ကလာသလဲ

သခ်ၤာ အစ ဘယ္ကလာသလဲ

သခ်ၤာ



ယူကလစ္, ဂရိ သခ်ၤာပညာရွင္, ၃ ရာစု BC The School of Athens ကုိ Raphael ပံုေဖာ္စဥ္.[1]

သခ်ၤာသည္ အေျခခံ သင္ရုိးညႊန္းတမ္း ဘာသာရပ္ တစ္ခုျဖစ္ၿပီး အျခား အသိပညာ မ်ား၊ ဥပမာ ပမာဏ၊ ပံုစံ၊ အကြာအေဝး စသည့္ သေဘာတရားမ်ားကုိ ေလ့လာရာတြင္ အေထာက္အပံ့ ေပးသည္။ အတြက္ အခ်က္ ျဖစ္သည္။ သခ်ၤာပညာရွင္ ဘင္ဂ်မင္ ပီရာက သခ်ၤာကုိ "အေျဖထုတ္ေပးရန္ လုိအပ္ေသာ သိပၸံဘာသာရပ္" ဟုဆုိသည္။[2]

အျခား သခ်ၤာပညာရွင္ တုိ႔သည္ သခ်ၤာကုိ ပံုသဏၭာန္ မ်ား၏ သိပၸံအျဖစ္ဆုိၾကၿပီး ကိန္း၊ ေနရာ၊ သိပၸံ၊ ကြန္ပ်ဳတာ စသည့္တုိ႔တြင္ ရွိေသာ ပံုသဏၭာန္မ်ားကုိ ေလ့လာၾကသည္။[3][4] သခ်ၤာပညာရွင္ တုိ႔သည္ ထုိ႔သုိ႔ေလ့လာရာတြင္ ေတြးေခၚမႈ႕မ်ားကုိ တိက်ေအာင္ ေဖၚျမဳလာမ်ား ေဖာ္ထုတ္ၿပီး axiom ႏွင့္ အဓိပၸါယ္ ရွင္းလင္းခ်က္မွာ သက္မွတ္ကာ ခုိင္မာေသာ ဆင္ျခင္မႈ႕ မ်ားကုိ ျပဳသည္။[5]

abstraction ႏွင့္ ေလာ့ဂ်စ္ ကုိသံုး၍ ေရတြက္ျခင္း၊ တြက္ခ်က္ျခင္း၊ တုိင္းတာျခင္း၊ ပံုသဏၭာန္၊ အရာဝတၱဳ တုိ႔၏ ေရြ႕ရွားမႈ႕ မ်ားကုိ ေလ့လာရင္းမွ သခ်ၤာ တုိးတက္လာခဲ့သည္။ အေျခခံ သခ်ၤာ ႏွင့္ သေဘာတရားမ်ား ကုိ လူတုိ႔သည္ အၿမဲတြဲကပ္ သံုးလွ်က္ရွိၾကသည္။

[ျပင္ဆင္ရန္] ေရွးျမန္မာ့ သခၤ်ာက်မ္းႀကီး

၁၇၇၄ ခုနစ္မွ ေရွးျမန္မာ့ သခၤ်ာက်မ္းႀကီး ဂဏန္းသခၤ်ာ ပညာ၀ၯနက်မ္း ( ၁၇၇၄ ) ျမန္မာ့သိပၸံပညာဆိုင္ရာ က်မ္းေတြ စာေပေတြဟာ ဗဒံုမင္း (ဘုိးေတာ္ဘုရား) လက္ထက္ (၁၇၈၂ - ၁၈၁၉) မွာ အေျခတက် စၿပီး ထြန္းကားလာတယ္လို႔ ပညာရွင္အမ်ားက လက္ခံ ယံုၾကည္ထားၾကတယ္။ အဲဒီလို လက္ခံရတဲ့ အေၾကာင္းကေတာ့ ဗဒံုမင္းဟာ အိႏိၵယႏိုင္ငံနဲ႔ သီဟုိဠ္ႏိုင္ငံကေန က်မ္းေပါင္း (၂၀၀) ေက်ာ္ကို ျမန္မာႏိုင္ငံသုိ႔ ယူေဆာင္ေစခဲ့တယ္။ အဲဒီလို ယူလာတဲ့ က်မ္းေတြရဲ႕ ျမန္မာျပန္မူေတြကုိ အခုအခ်ိန္အထိ လက္ဆုတ္လက္ကိုင္ ျပႏိုင္ေသးတယ္။ ျမန္မာ့သခၤ်ာ ပညာသမုိင္းေၾကာင္းနဲ႔ ပတ္သက္ၿပီး က်မ္းျပဳသူ အေစာဆံုး ေျခရာေကာက္မိတဲ့ သခၤ်ာက်မ္းကေတာ့ သခၤ်ာပကာသက အမည္ရွိတဲ့ က်မ္းျဖစ္တယ္။ အဲဒီက်မ္းက ၁၄ ရာစု ႏွစ္ဦးပိုင္းကတည္းက ယိုးဒယားႏုိင္ငံက တဆင့္ ျမန္မာႏိုင္ငံကို ေရာက္လာတဲ့ က်မ္းျဖစ္တယ္။ က်မ္းရဲ႕ မူလ စာကိုယ္ကုိ ျပဳစုတဲ့သူက ယုိးဒယားႏုိင္ငံ ဇင္းမယ္ၿမိဳ႕က ရွင္ညာဏ၀ိလာသ ျဖစ္တယ္။ အဲဒီက်မ္းကို အေျခခံၿပီး ၁၅၂၀ မွာ ျမစ္ငယ္ေတာင္ဘက္ ပလိပ္ရြာ အေရွ႕ရွိ ၿမိဳ႕သစ္ၿမိဳ႕ေန ရွင္သိရိမဂၤလက သခၤ်ာပကာသကဋီကာကို ထပ္မံျပဳစုၿပီး တတိယ ေညာင္ကန္ဆရာေတာ္ ရွင္က၀ိႏၵရဲ႕ တပည့္ ရွင္ မုနိႏၵသာရက တဖန္ သခၤ်ာပကာသက စာကုိယ္နႆယကို ျပဳစုခဲ့တယ္။ အခုအက်ဥ္း တင္ျပခ်င္တဲ့ က်မ္းက ၁၇၇၄ခုနစ္မွာ ေရးၿပီး ဂဏန္းသခၤ်ာ ပညာ၀ၯနက်မ္းလို႔ နာမည္ရတယ္။ ဒီက်မ္းက ျမန္မာ့သိပၸံ ပညာသမုိင္းအတြက္ အေရးပါတဲ့ အေထာက္အထားတစ္ခု ျဖစ္တဲ့အျပင္ က်ေနာ္တုိ႔ ျမန္မာေတြ ဂုဏ္ယူ၀င့္ႂကြားထုိက္တဲ့ က်မ္းတစ္ဆူလည္း ျဖစ္တယ္။ ဒါေၾကာင့္ ဒီက်မ္းမွာ ပါတဲ့ အခ်က္အလက္တခ်ိဳ႕ကို အက်ဥ္းမွ်ေလာက္ ျပန္ၿပီး ေဖာက္သည္ခ်ေပးလိုက္ပါတယ္။ ဂဏန္းသခၤ်ာ ပညာ၀ၯနက်မ္းဟာ အပုိင္းေလးပိုင္း ခြဲျခားၿပီး ဥပမာေပး နမူနာ ပုစၧာေပါင္း ၁၇၅ ပုဒ္ကို တြက္နည္း အေျဖနဲ႔တကြ စံုစံုလင္လင္ ျပဳစုထားတယ္။

ပထမပိုင္းမွာ သခၤ်ာပညာရပ္အတြက္ အဓိကျဖစ္တဲ့ `ေရတြက္ျခင္း ဂဏန္းသခၤ်ာ´ ေခါင္းစဥ္နဲ႔ အေလးခ်ိန္၊ အကြာအေ၀း၊ ထုထည္၊ အခ်ိန္နာရီ ေတြကို တုိင္းတာတဲ့ ယူနစ္ကိန္းသခၤ်ာ အေၾကာင္းနဲ႔ ခု ကေန အသေခၤ် (တစ္ေနာက္က သုည အလံုး ၁၄၀) တုိင္ေအာင္ ေရတြက္ေခၚေ၀ၚပံု နည္းစနစ္ကို ေဖာ္ျပထားတယ္။ ဒုတိယပိုင္းမွာ `ဂဏန္းဆယ္ပါး´ ေခါင္းစဥ္နဲ႔ စပါးတြက္၊ ဆန္တြက္၊ ေရႊတြက္၊ ေငြတြက္၊ ဆီမီးတြက္၊ ရထားတြက္၊ သစ္ပင္တြက္၊ ေလွတြက္၊ သားေရတြက္၊ ေျမတြက္ ဆိုၿပီး လုပ္ငန္းအလိုက္ တုိင္းထြာတြက္ခ်က္နည္းကို ဥပမာ ပုစၧာေပါင္း ၉၈ ပုဒ္နဲ႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။

စပါးတြက္နည္းမွာ က်ီတြက္နည္း၊ သ႐ုိင္ (ပုတ္) တြက္နည္း၊ စပါးပံုတြက္နည္း၊ ေလွ၀င္စပါးတြက္နည္း၊ စပါးကို ငွက္စားတဲ့ ပုစၧာ၊ စပါး ႏွစ္ထပ္တုိးေပး တြက္နည္း အစရွိတဲ့ နမူနာပုစၧာ ၂၁ ပုဒ္နဲ႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။ ဆန္ဂဏန္းတြက္နည္းမွာ စပါးႏွစ္တင္းကို ေထာင္းရင္ ဆန္တစ္တင္းရၿပီး ဆန္တစ္တင္းမွာ အေစ့ေပါင္း ၇၆၈၀၀၀ ရွိေၾကာင္း ေဖာ္ျပထားတယ္။ ဆန္ဂဏန္းမွာ အဓိက အေရးႀကီးတဲ့ အပိုင္းက သခၤ်ာေပါင္းပြားကိန္း (Arithmetic Progression) သေဘာကို အေျခခံတဲ့ နည္းေတြ ျဖစ္တယ္။

ေရႊဂဏန္းကို ေျပာတဲ့အခါမွာ ေရႊမ်ိဳးေပါင္း (၂၀) ရွိတယ္လို႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။ တစ္ဆင့္ၿပီးတစ္ဆင့္ သန္႔စင္ေအာင္ ေလွာ္ခတ္ၿပီး အဆင့္လိုက္ ေရႊေလွာ္ (၁၂) မ်ိဳးကိုလည္း ေဖာ္ျပထားတယ္။ အဲဒါေတြက နီဗလ၊ နာရဏီ၊ နာရေ၀ါ၊ နာလိကာ၊ နာလိမုတၱာ၊ အၪၥနီ၊ အၪၥမုတၱ၊ အဇာ၀နိ၊ ဇာတ႐ူပ၊ ဥတရနိတာ၊ သိဃၤနိတ္ နဲ႔ ဇမၺဴရဇ္တို႔ ျဖစ္တယ္။ ေရႊကို သန္႔စင္ဖုိ႔ လုပ္တာ အင္မတန္ အႏုစိတ္ၿပီး စနစ္က်တာ ေတြ႕ရတယ္။ ဥပမာအေနနဲ႔ ျပရရင္ အသန္႔စင္ဆံုး ဇမၺဴရဇ္ေရႊ အဆင့္ရေအာင္ သိဃၤနိတ္ေရႊကို ထပ္မံသန္႔စင္တဲ့နည္းေလး ေဖာ္ျပေပးလိုက္တယ္။ `သိဃၤနိတ္ေရႊ ၄ိ ၂ ံ ၂ ဆံ ၃ ႏွံ႔ (ႏွမ္း) ၁ မံုညင္(း) ၆ သံေခါင္ (သန္းေခါင္း) ၂ ကညစ္ေခ်ကို ၃ိ ၃ဴ ၁ဲ ၄ ံ ၂ ဆံ ၂ နံ ၁ မံုညင္ ၃ သံေခါင္ ၂ ကညစ္ေခ် တင္ေအာင္ ေလွ (ေလွာ္) မွ ဇမၺဴရဇ္ေရႊ ျဖစ္၏။´ ေရဂဏန္းကို ေဖာ္ျပတဲ့ေနရာမွာ ထုထည္ရွာပံုေတြ၊ ေရကန္ကေန ေရထုတ္တဲ့အခါ ၾကာမယ့္ အခ်ိန္နာရီ တြက္ပံုေတြကို ပုစၧာ ၅ ပုဒ္နဲ႔ ျပထားတယ္။ စိတ္၀င္စားစရာ ေကာင္းတဲ့ ပုစၧာတစ္ပုဒ္ကုိ တင္ျပေပးလိုက္ပါတယ္။ ပုစၧာ။ ဖလားတလံု(း)သဥ္ အ၀န္(း) ေျခာက္ေတာင္ ေစာက္ ၁ၤ (ေတာင္) ေရအျပဥ္ရွိ၏။ ထုိေရကို မံုဉင္ေစ့ရွိ ေဖာက္ေသာ္ ဘယ္မွ်ေလာက္ေသာကာ(လ)မွ ေရကံုအံ့နဥ္။

အေျဖ။ ၃ လႏွင့္ ၂ ရက္ ၉ နာရီ ႏွစ္ပါဒ္ ၆၂ ဗီဇနာမွ ေရကုန္၏။ ဆီမီးဂဏန္း တြက္နည္းထဲမွာလည္း ထုထည္ရွာနည္းကို အေျခခံၿပီး ဖေယာင္းတံုးႀကီးကေန ဖေယာင္းတုိင္ေတြ ျပဳလုပ္ရင္ ရလာမယ့္ ဖေယာင္းတုိင္ အေရအတြက္ကို ရွာတဲ့နည္းေတြ၊ ဖေယာင္းတုိင္ကုိ မီးထြန္းရင္ အခ်ိန္ဘယ္ေလာက္ၾကာမွ ကုန္မလဲလို႔ တြက္တဲ့နည္းေတြကို ပုစၧာ ၅ ပုဒ္နဲ႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။ သစ္ပင္ဂဏန္းမွာေတာ့ သစ္ခြဲစိတ္ျဖတ္ေတာက္တာနဲ႔ ဆိုင္တဲ့ သစ္တြက္နည္းေတြ၊ သစ္လံုးကို ပါးပါးလႊာထုတ္တဲ့ တြက္နည္းေတြ အျပင္ သစ္ပင္ကုိ အေ၀းကၾကည့္ၿပီး အျမင့္ရွာနည္းေတြ အပါအ၀င္ ပုစၧာ ၇ ပုဒ္နဲ႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။ သစ္ပင္အျမင့္ရွာပံုက ဂ်ီၾသေမႀတီဘာသာရပ္ (Geometry) ကို အေျခခံထားတယ္။ ေလွဂဏန္းကို ျပရာမွာ သေဘၤာနဲ႔ ခရီးထြက္ရင္ ၾကာျမင့္ခ်ိန္၊ ဆိုက္ေရာက္ခ်ိန္ ေန႔ရက္ကို တြက္တဲ့ ပုစၧာေတြနဲ႔ အကၡရာသခၤ်ာ (Algebra) သေဘာပါတဲ့ ဆင္၊ ျမင္း၊ ကၽြဲ၊ ႏြား၊ ေလွနဲ႔ တစ္ဖက္ကမ္းကုိ ကူးတဲ့ ပုစၧာမ်ိဳးေတြကို နမူနာပုစၧာ ၅ ပုဒ္နဲ႔ တြက္ျပထားတယ္။ သားေရဂဏန္းမွာေတာ့ သားေရခ်ပ္ကို လွီးျဖတ္ရာမွာ ေလးေထာင့္ပံု၊ စက္၀ိုင္းပံု စတဲ့ ပံုစံ အမ်ိဳးမ်ိဳးရဲ႕ ဧရိယာနဲ႔ အ၀န္းတြက္နည္းေတြကုိ ပုစၧာ ၅ ပုဒ္နဲ႔ တြက္ခ်က္ျပထားတယ္။ ေျမဂဏန္းမွာ ေျမႀကီးကေန အုတ္ထုတ္ရာမွာ ထြက္ရွိမယ့္ အုတ္ခ်ပ္ေရ ခန္႔မွန္းပံု၊ ၿမိဳ႕႐ိုး တုိက္တာ အိုးအိမ္ တည္ေဆာက္ရာမွာ အုတ္လိုအပ္မႈ လယ္ယာေျမကြက္ ပံုစံအမ်ိဳးမ်ိဳး ပယ္ဖြဲ႕နည္းေတြကို ဥပမာ ပုစၧာေပါင္း ၃၀ နဲ႔ က်ယ္က်ယ္ျပန္႔ျပန္႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။ တတိယပိုင္းမွာ နည္းတဆယ့္ေျခာက္ပါး ဆိုတဲ့ ေခါင္းစဥ္နဲ႔ သခၤ်ာနည္းေပါင္း ၁၆ နည္းကို ပုစၧာေပါင္း ၇၆ ပုဒ္နဲ႔ ေဖာ္ျပထားတယ္။ အဲဒီနည္းေတြကုိ အက်ဥ္းခ်ဳပ္ အေနနဲ႔ ေဖာ္ျပရရင္ ႏွစ္ထပ္တုိးတြက္နည္း၊ အခ်ိဳးတြက္နည္း၊ မေရမရာညီမွ်ျခင္း (Indeterminate equation) တြက္နည္း၊ သခၤ်ာေပါင္းပြားကိန္း (Arithmetic progression) တြက္နည္း၊ သခၤ်ာဆပြားကိန္း (Geometric progression) တြက္နည္း၊ အကၡရာသခၤ်ာ ညီမွ်ျခင္း (Algebra equation) တြက္နည္း၊ ဆခြဲကိန္း တြက္နည္း၊ ဘံုသုဥ္းကိန္း တြက္နည္း တို႔ ျဖစ္ပါတယ္။ ဒီက်မ္းရဲ႕ ေနာက္ဆံုးအပုိင္း စတုတၳပိုင္းမွာေတာ့ ေရွ႕ပိုင္းက နည္းေတြကို အေျခခံၿပီး ပုစၧာေပါင္း ၃၀ ကို ထပ္ၿပီး တြက္ျပထားပါတယ္။

ဂဏန္းသခၤ်ာ ပညာ၀ၯနက်မ္းကို ျခံဳငံုၾကည့္ရင္ ေရွးျမန္မာေတြရဲ႕ လယ္ယာအိုးအိမ္ စတဲ့ စား၀တ္ေနေရး လူေနမႈစနစ္ကုိ လက္ေတြ႕ အေထာက္အကူျပဳတဲ့ သခ်ၤာတြက္နည္းေတြကုိ ေဖာ္ျပထားေၾကာင္း ေတြ႕ရတယ္။ ဒါ႔အျပင္ စက္၀ုိင္းေတြရဲ႕ ဧရိယာ၊ စက္လံုး၊ ထုလံုး၊ ထုခၽြန္ေတြရဲ႕ ထုထည္ရွာပံု၊ ဂဲၾသေမႀတီရဲ႕ အေျခခံေတြ၊ သခၤ်ာေပါင္းပြားကိန္း၊ ဆပြားကိန္း၊ အခ်ိဳးဆက္ေတြ၊ အကၡရာသခၤ်ာတြက္နည္းေတြကိုပါ ထည့္သြင္း ေဖာ္ျပထားတာကို ေထာက္႐ႈမယ္ဆိုရင္ အဲဒီအခ်ိန္က ျမန္မာေတြရဲ႕ သခၤ်ာအဆင့္ ျမင္းမားေၾကာင္း ေတြ႕ရတယ္။ ဗဒံုမင္း လက္ထက္ မတုိင္မီကတည္းက ျမန္မာ့ သခၤ်ာပညာဟာ ပီပီျပင္ျပင္ အဆင့္ျမင့္ျမင့္ ရွိေနၿပီ ဆုိတာကို ဒီ ၁၇၇၄ ခုနစ္က သခၤ်ာက်မ္းနဲ႔ လက္ဆုတ္လက္ကုိင္ ျပၿပီး သက္ေသထူလိုက္ပါေတာ့တယ္။ [6]

[ျပင္ဆင္ရန္] ကုိးကား

↑ No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see Euclid).
↑ Peirce, p.97
↑ Steen, L.A. (April 29, 1988). The Science of Patterns. Science, 240: 611–616. and summarized at Association for Supervision and Curriculum Development.
↑ Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 9780716750475
↑ Jourdain
↑ ေရွးေခတ္ ျမန္မာသိပၸံက်မ္းမ်ား - ေဒါက္တာ မ်ိဳးသန္႔တင္